Câu hỏi 152
Cho $ABCD$ là một tứ giác nội tiếp. Gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác $ABCD$. Hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $G$. Gọi $P, Q, R$ và $S$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $AGB, BGC, CGD$ và $DGA$. Các đường thẳng $PR$ và $QS$ cắt nhau tại $M$. Chứng minh rằng $M$ là trung điểm của đoạn thẳng nối $G$ và $O$.