Câu hỏi 149
Cho $C_1$ và $C_2$ là hai đường tròn đồng tâm, trong đó $C_2$ nằm trong $C_1$. Từ một điểm $A$ trên $C_1$ kẻ tiếp tuyến $AB$ tới $C_2$, với $B$ thuộc $C_2$. Gọi $C$ là giao điểm thứ hai của tia $AB$ với $C_1$, và $D$ là trung điểm của $\overline{AB}$. Một đường thẳng qua $A$ cắt $C_2$ tại $E, F$ sao cho đường trung trực của $DE$ và đường trung trực của $CF$ cắt nhau tại một điểm $M$ trên $AB$. Tìm tất cả các giá trị có thể của $AM/MC$.