MathNet 2017-part-06 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 143

Cho $n$ là một số lẻ lớn hơn 1, và $f(x)$ là một đa thức bậc $n$ theo $x$. Biết rằng $f(k) = 2^k$ với mọi $k = 0, 1, \dots, n$. Chứng minh rằng chỉ có hữu hạn số nguyên $x$ để giá trị $f(x)$ là một lũy thừa của 2.