Câu hỏi 142
Cho hai đường thẳng $BC$, $EF$ song song với nhau, $D$ là một điểm trên đoạn $BC$ khác $B$, $C$. Các đường thẳng $BF$, $CE$ cắt nhau tại $I$. Ký hiệu đường tròn ngoại tiếp $\triangle CDE$, $\triangle BDF$ lần lượt là $K$, $L$. Đường tròn $K$, $L$ lần lượt tiếp xúc với $EF$ tại $E$, $F$. Gọi $A$ là giao điểm thứ hai (khác $D$) của hai đường tròn $K$, $L$. Đường thẳng $DF$ cắt đường tròn $K$ lần thứ hai tại $Q$, đường thẳng $DE$ cắt đường tròn $L$ lần thứ hai tại $R$. Gọi $M$ là giao điểm của các đường thẳng $EQ$ và $FR$.
Chứng minh rằng $I$, $A$, $M$ thẳng hàng.
Chứng minh rằng $I$, $A$, $M$ thẳng hàng.