Câu hỏi 139
Cho $a, b$ và $c$ là các số thực dương sao cho $\min\{ ab, bc, ca\} \ge 1$. Chứng minh rằng
$$
\sqrt[3]{(a^2 + 1)(b^2 + 1)(c^2 + 1)} \le \left(\frac{a+b+c}{3}\right)^2 + 1.
$$
$$
\sqrt[3]{(a^2 + 1)(b^2 + 1)(c^2 + 1)} \le \left(\frac{a+b+c}{3}\right)^2 + 1.
$$