Câu hỏi 136
Cho tam giác nhọn $ABC$, các điểm $A_1, B_1, C_1$ lần lượt nằm trên các cạnh $BC, CA, AB$ sao cho $AA_1, BB_1, CC_1$ là các đường phân giác trong của tam giác $ABC$. Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ và $H$ là trực tâm tam giác $A_1B_1C_1$. Chứng minh rằng
$$
AH + BH + CH \ge AI + BI + CI.
$$
$$
AH + BH + CH \ge AI + BI + CI.
$$