Câu hỏi 129
Cho các số thực $x_i \ge 0$ ($i = 1, 2, \dots, m$), $n \ge 2$, và $\sum_{i=1}^{m} x_i = S$. Chứng minh rằng
$$
\sum_{i=1}^{m} \sqrt[n]{\frac{x_i}{S - x_i}} \ge 2,
$$
và đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi trong các $x_i$ có hai số bằng nhau và khác $0$, các số còn lại đều bằng $0$.
$$
\sum_{i=1}^{m} \sqrt[n]{\frac{x_i}{S - x_i}} \ge 2,
$$
và đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi trong các $x_i$ có hai số bằng nhau và khác $0$, các số còn lại đều bằng $0$.