MathNet 2017-part-06 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 120

Gọi $N$ là tập hợp tất cả các số nguyên dương. Tìm tất cả các hàm số $f: N \rightarrow N$ sao cho với mọi $m, n \in N$, $f(m) + f(n) - mn \neq 0$ và $(f(m) + f(n) - mn)$ chia hết $(mf(m) + nf(n))$.