Câu hỏi 113
Cho tam giác $ABC$ vuông với cạnh huyền $AB$. Một đường tròn tâm $C$ cắt đoạn $AB$ tại hai điểm $P$ và $Q$, trong đó $P$ nằm giữa $A$ và $Q$. Gọi $R$ là điểm trên đoạn $BC$ sao cho $\angle RAC = \frac{1}{2} \angle PCQ$ và $S$ là điểm trên đoạn $AC$ sao cho $\angle CBS = \frac{1}{2} \angle PCQ$. Gọi $T$ là giao điểm của các đoạn $CP$ và $AR$, và $U$ là giao điểm của các đoạn $CQ$ và $BS$. Chứng minh rằng $RSTU$ là tứ giác nội tiếp.