Câu hỏi 108
Cho tam giác $ABC$ cân tại đỉnh $A$ với $AB \gt BC$. Gọi $k$ là đường tròn tâm $A$ đi qua $B$ và $C$. Gọi $H$ là giao điểm thứ hai của $k$ với đường cao của tam giác $ABC$ kẻ từ $B$. Gọi $G$ là giao điểm thứ hai của $k$ với đường trung tuyến kẻ từ $B$ của tam giác $ABC$. Gọi $X$ là giao điểm của các đường thẳng $AC$ và $GH$. Chứng minh rằng $C$ là trung điểm của đoạn thẳng $AX$.