Câu hỏi 105
Cho tam giác $ABC$ với $AC \gt AB$. Gọi $P$ là giao điểm của $BC$ và tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Gọi $Q$ là điểm trên đường thẳng $AC$ sao cho $AQ = AB$ và $A$ nằm giữa $C$ và $Q$. Gọi $X$ và $Y$ lần lượt là trung điểm của $BQ$ và $AP$. Gọi $R$ là điểm trên $AP$ sao cho $AR = BP$ và $R$ nằm giữa $A$ và $P$. Chứng minh rằng $BR = 2XY$.