Câu hỏi 92
Cho đường tròn $k$ và dây cung $AB$ của $k$ sao cho tâm của $k$ không nằm trên $AB$. Cho $C$ là một điểm trên $k$ khác $A$ và $B$. Với mỗi cách chọn $C$, gọi $P_{C}$ và $Q_{C}$ lần lượt là hình chiếu của $A$ lên $BC$ và của $B$ lên $AC$. Gọi $O_{C}$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $P_{C} Q_{C} C$. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn $\omega$ sao cho $O_{C}$ nằm trên $\omega$ với mọi cách chọn $C$.