Câu hỏi 90
Cho $n \geq 1$ là một số tự nhiên và $x_{1}, \ldots, x_{n}$ là các số thực dương. Chứng minh rằng có thể chọn $a_{1}, \ldots, a_{n} \in \{-1,1\}$ sao cho
$$
\sum_{i=1}^{n} a_{i} x_{i}^{2} \geq \left(\sum_{i=1}^{n} a_{i} x_{i}\right)^{2}
$$
$$
\sum_{i=1}^{n} a_{i} x_{i}^{2} \geq \left(\sum_{i=1}^{n} a_{i} x_{i}\right)^{2}
$$