Câu hỏi 85
Cho $p$ là một số nguyên tố lẻ và $S_{q} = \frac{1}{2 \cdot 3 \cdot 4} + \frac{1}{5 \cdot 6 \cdot 7} + \ldots + \frac{1}{q(q+1)(q+2)}$, trong đó $q = \frac{3p-5}{2}$. Ta viết $\frac{1}{p} - 2 S_{q}$ dưới dạng $\frac{m}{n}$, với $m$ và $n$ là các số nguyên. Chứng minh rằng $m \equiv n \pmod{p}$; tức là $m$ và $n$ có cùng số dư khi chia cho $p$.