Câu hỏi 63
Với số thực $x$, trong đó $x \notin\left\{0, \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, 1,2\right\}$, hãy rút gọn biểu thức
$$
\left(\frac{3 x^{-\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}-2 x^{-\frac{1}{3}}}-\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}-x^{\frac{1}{3}}}\right)^{-1}-\left(\frac{1-2 x}{3 x-2}\right)^{-1}
$$
và tính giá trị của nó tại $x=\sqrt{3}$. Rút gọn kết quả cuối cùng và, nếu cần, trục căn thức ở mẫu.
$$
\left(\frac{3 x^{-\frac{1}{3}}}{x^{\frac{2}{3}}-2 x^{-\frac{1}{3}}}-\frac{x^{\frac{1}{3}}}{x^{\frac{4}{3}}-x^{\frac{1}{3}}}\right)^{-1}-\left(\frac{1-2 x}{3 x-2}\right)^{-1}
$$
và tính giá trị của nó tại $x=\sqrt{3}$. Rút gọn kết quả cuối cùng và, nếu cần, trục căn thức ở mẫu.