Câu hỏi 56
Một điểm $P$ nằm bên trong tam giác $ABC$ được gọi là điểm đặc biệt nếu thỏa mãn điều kiện sau:
Nếu $A'$, $B'$ và $C'$ lần lượt là giao điểm của các đường thẳng $AP$, $BP$ và $CP$ với các cạnh $BC$, $AC$ và $AB$, thì có thể tịnh tiến các đoạn thẳng $AA'$, $BB'$ và $CC'$ để ghép thành một tam giác có độ dài các cạnh là $|AA'|$, $|BB'|$ và $|CC'|$.
a. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác là một điểm đặc biệt.
b. Chứng minh khẳng định "Điểm đặc biệt duy nhất nằm bên trong tam giác là trọng tâm của tam giác."
Nếu $A'$, $B'$ và $C'$ lần lượt là giao điểm của các đường thẳng $AP$, $BP$ và $CP$ với các cạnh $BC$, $AC$ và $AB$, thì có thể tịnh tiến các đoạn thẳng $AA'$, $BB'$ và $CC'$ để ghép thành một tam giác có độ dài các cạnh là $|AA'|$, $|BB'|$ và $|CC'|$.
a. Chứng minh rằng trọng tâm của tam giác là một điểm đặc biệt.
b. Chứng minh khẳng định "Điểm đặc biệt duy nhất nằm bên trong tam giác là trọng tâm của tam giác."