Câu hỏi 50
Cho $M$ là một điểm trên cạnh $BC$ của tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $P$ là trung điểm của đoạn $AM$. Gọi $P_{B}$ và $P_{C}$ lần lượt là ảnh của điểm $P$ qua phép đối xứng trục $AC$ và $AB$, còn $B'$ và $C'$ là ảnh của các điểm $B$ và $C$ qua phép đối xứng tâm $P$. Giả sử các điểm $B'$, $C'$, $P_{B}$ và $P_{C}$ thẳng hàng. Chứng minh rằng khi đó $M$ là trung điểm của cạnh $BC$.