Câu hỏi 42
Cho dãy số $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ với các số hạng đầu $a_{1}=4$ và $a_{2}=16$, sao cho $\log _{2}\left(\log _{2} a_{1}\right), \log _{2}\left(\log _{2} a_{2}\right), \log _{2}\left(\log _{2} a_{3}\right), \ldots$ là một cấp số cộng. Chứng minh rằng
$$
\log _{2}\left(\log _{2}\left(4 a_{1} a_{2} \ldots a_{n}\right)\right)=n+1
$$
với mọi số tự nhiên $n$.
(20 điểm)
$$
\log _{2}\left(\log _{2}\left(4 a_{1} a_{2} \ldots a_{n}\right)\right)=n+1
$$
với mọi số tự nhiên $n$.
(20 điểm)