Câu hỏi 16
Cho $a, b$ và $c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng:
$$
a \sqrt{2 b+1}+b \sqrt{2 c+1}+c \sqrt{2 a+1} \leqslant \sqrt{2-\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)}
$$
$$
a \sqrt{2 b+1}+b \sqrt{2 c+1}+c \sqrt{2 a+1} \leqslant \sqrt{2-\left(a^{2}+b^{2}+c^{2}\right)}
$$