MathNet 2017-part-06 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 13

Cho $a$ là số nguyên dương sao cho với mọi số nguyên dương $n$, số $n^{2} a-1$ có ít nhất một ước lớn hơn 1 chia cho $n$ dư 1. Chứng minh rằng $a$ là số chính phương.

(Dušan Đukić)