Câu hỏi 7
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ sao cho hai điểm $B$, $C$ cố định, còn $A$ di động trên cung lớn $BC$ của $(O)$. Hai tiếp tuyến của $(O)$ tại $B$, $C$ cắt nhau tại $P$. Đường tròn đường kính $OP$ cắt $AC$, $AB$ lần lượt tại $D$, $E$. Chứng minh rằng $DE$ tiếp xúc với một đường tròn cố định có bán kính bằng một nửa bán kính của $(O)$.