Câu hỏi 1
Cho tam giác nhọn $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, có trực tâm $H$. Đường trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ cắt đường tròn $(O)$ tại $A$ và $N$. Đường thẳng $AH$ cắt $(O)$ tại $A$ và $K$. Ba đường thẳng $KN$, $BC$ và đường thẳng đi qua $H$ vuông góc với $AN$ cắt nhau tạo thành tam giác $XYZ$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $XYZ$ tiếp xúc với $(O)$.