Câu hỏi 163
Trên một bảng $2017 \times 2017$, một số ô có đúng một con bọ rùa; các ô còn lại để trống. Các con bọ rùa di chuyển, không bao giờ rời khỏi bảng, theo các quy tắc sau. Mỗi giây, mỗi con bọ rùa di chuyển sang một ô kề cạnh. Các bước đi là theo chiều ngang (sang ô ngay bên phải hoặc bên trái ô hiện tại) hoặc theo chiều dọc (sang ô ngay phía trên hoặc phía dưới ô hiện tại). Một con bọ rùa vừa đi theo chiều ngang thì bước tiếp theo phải đi theo chiều dọc. Tương tự, một con bọ rùa vừa đi theo chiều dọc thì bước tiếp theo phải đi theo chiều ngang.
Tìm số con bọ rùa nhỏ nhất sao cho, bất kể vị trí ban đầu và đường đi được chọn của chúng, ta chắc chắn rằng đến một lúc nào đó sẽ có hai con cùng ở một ô tại cùng một thời điểm.
(P. Soberón, *Problem-Solving Methods in Combinatorics*)
Tìm số con bọ rùa nhỏ nhất sao cho, bất kể vị trí ban đầu và đường đi được chọn của chúng, ta chắc chắn rằng đến một lúc nào đó sẽ có hai con cùng ở một ô tại cùng một thời điểm.
(P. Soberón, *Problem-Solving Methods in Combinatorics*)