MathNet 2017-part-01 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 146

Cho $a$ và $b$ là các số nguyên khác tính chẵn lẻ. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên $c$ sao cho các số $ab + c$, $a + c$ và $b + c$ đều là bình phương của các số nguyên.