MathNet 2017-part-01 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 141

Cho $f$ là một hàm từ tập các số nguyên dương vào chính nó sao cho, với mọi $n$, số ước nguyên dương của $n$ bằng $f(f(n))$. Ví dụ, $f(f(6)) = 4$ và $f(f(25)) = 3$. Chứng minh rằng nếu $p$ là số nguyên tố thì $f(p)$ cũng là số nguyên tố.