Câu hỏi 134
Tìm các số nguyên tố $p$ sao cho biểu diễn thập phân của phân số $\frac{1}{p}$ có chu kì độ dài 5.
Lưu ý: Nếu biểu diễn thập phân của một số có một dãy chữ số lặp lại một cách tuần hoàn thì độ dài của dãy chữ số lặp lại ngắn nhất là độ dài chu kì của biểu diễn thập phân. Ví dụ, $61 / 495=0{,}1232323 \ldots$; mặc dù 23 và 2323 đều là các dãy chữ số lặp lại trong biểu diễn thập phân, độ dài của dãy ngắn nhất là 2 và đây là độ dài chu kì.
Lưu ý: Nếu biểu diễn thập phân của một số có một dãy chữ số lặp lại một cách tuần hoàn thì độ dài của dãy chữ số lặp lại ngắn nhất là độ dài chu kì của biểu diễn thập phân. Ví dụ, $61 / 495=0{,}1232323 \ldots$; mặc dù 23 và 2323 đều là các dãy chữ số lặp lại trong biểu diễn thập phân, độ dài của dãy ngắn nhất là 2 và đây là độ dài chu kì.