Câu hỏi 126
Cho $n\gt 1$ là một số nguyên dương, ta kí hiệu $d(n)$ là số ước nguyên dương của $n$. Để tính $d(n)$, chỉ cần viết phân tích của $n$ thành tích các lũy thừa của những số nguyên tố phân biệt rồi nhân các số liền sau của các số mũ. Ví dụ, với $2016$ ta có phân tích $2016=2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 7^{1}$ và $d(2016)=(5+1)(2+1)(1+1)=36$.
a. Chứng minh rằng nếu $n$ là số chính phương thì $d(n)$ là số lẻ.
b. Tìm tất cả các số $n$ nhỏ hơn $400$ sao cho cả $n$ và $d(n)$ đều là số chính phương.
a. Chứng minh rằng nếu $n$ là số chính phương thì $d(n)$ là số lẻ.
b. Tìm tất cả các số $n$ nhỏ hơn $400$ sao cho cả $n$ và $d(n)$ đều là số chính phương.