Câu hỏi 122
Cho $n \geq 3$ là một số nguyên dương. Trên một đường thẳng, đánh dấu $n$ điểm $P_{1}, P_{2}, P_{3}, \ldots, P_{n}$ theo thứ tự đó và cách đều nhau. Sau đó mỗi điểm được tô màu xanh hoặc đỏ sao cho không có ba điểm $P_{x}, P_{\frac{x+y}{2}}$ và $P_{y}$ cùng màu, với $x+y$ chẵn.
a. Chứng minh rằng với $n=8$ có một cách tô màu các điểm $P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{8}$ thỏa mãn điều kiện đã cho.
b. Chứng minh rằng với $n=9$ không có cách tô màu nào thỏa mãn điều kiện đã cho.
a. Chứng minh rằng với $n=8$ có một cách tô màu các điểm $P_{1}, P_{2}, \ldots, P_{8}$ thỏa mãn điều kiện đã cho.
b. Chứng minh rằng với $n=9$ không có cách tô màu nào thỏa mãn điều kiện đã cho.