Câu hỏi 110
Một Hình vuông Latin là một bảng $n \times n$ được điền $n$ ký hiệu phân biệt sao cho trên mỗi hàng và mỗi cột không có ký hiệu nào lặp lại. Ví dụ, hình dưới đây là một Hình vuông Latin kích thước $3 \times 3$. Tên gọi này được lấy cảm hứng từ các công trình của nhà toán học Leonhard Euler, người đã dùng các ký tự Latin làm ký hiệu.
| 1 | 2 | 3 |
| :--- | :--- | :--- |
| 3 | 1 | 2 |
| 2 | 3 | 1 |
Biết rằng có 576 Hình vuông Latin phân biệt kích thước $4 \times 4$. Có bao nhiêu cách hoàn thành hình vuông dưới đây, vốn đã có hai ô được điền, bằng các chữ số 1, 2, 3 và 4 sao cho trên mỗi hàng và mỗi cột đều có đủ bốn chữ số?
| 1 | 2 | 3 |
| :--- | :--- | :--- |
| 3 | 1 | 2 |
| 2 | 3 | 1 |
Biết rằng có 576 Hình vuông Latin phân biệt kích thước $4 \times 4$. Có bao nhiêu cách hoàn thành hình vuông dưới đây, vốn đã có hai ô được điền, bằng các chữ số 1, 2, 3 và 4 sao cho trên mỗi hàng và mỗi cột đều có đủ bốn chữ số?