Câu hỏi 107
Hình sau biểu diễn tam giác $A B C$, hai hình vuông $A B D E$ và $A C F G$, đều được dựng trên các cạnh của tam giác $A B C$, và một tam giác khác $A E G$.
Ta nói các tam giác $A B C$ và $A E G$, được đặt như vậy đối với hai hình vuông, là các tam giác anh em.
a. Chứng minh rằng $\angle B A C+\angle G A E=180^\circ$.
b. Sau khi kiểm chứng ý trước, ta có thể quay tam giác $A E G$ một góc $90^\circ$ ngược chiều kim đồng hồ quanh $A$ để được vị trí $B A G'$. Lưu ý rằng $B A=A E$ vì chúng là các cạnh của hình vuông $A B D E$. Từ đó, chứng minh rằng hai tam giác anh em $A B C$ và $A E G$ có cùng diện tích.
Ta nói các tam giác $A B C$ và $A E G$, được đặt như vậy đối với hai hình vuông, là các tam giác anh em.
a. Chứng minh rằng $\angle B A C+\angle G A E=180^\circ$.
b. Sau khi kiểm chứng ý trước, ta có thể quay tam giác $A E G$ một góc $90^\circ$ ngược chiều kim đồng hồ quanh $A$ để được vị trí $B A G'$. Lưu ý rằng $B A=A E$ vì chúng là các cạnh của hình vuông $A B D E$. Từ đó, chứng minh rằng hai tam giác anh em $A B C$ và $A E G$ có cùng diện tích.