Câu hỏi 101
Để xác định số ước nguyên dương của một số, ta chỉ cần phân tích nó thành tích các lũy thừa của các số nguyên tố phân biệt rồi nhân các số liền sau của các số mũ. Ví dụ, $2016=2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5^{1}$ có $(5+1)(2+1)(1+1)=36$ ước nguyên dương. Xét số $n=2^{7} \cdot 3^{4}$.
a) Xác định số ước nguyên dương của $n^{2}$.
b) Có bao nhiêu ước của $n^{2}$ lớn hơn $n$?
c) Có bao nhiêu ước của $n^{2}$ lớn hơn $n$ và không là bội của $n$?
a) Xác định số ước nguyên dương của $n^{2}$.
b) Có bao nhiêu ước của $n^{2}$ lớn hơn $n$?
c) Có bao nhiêu ước của $n^{2}$ lớn hơn $n$ và không là bội của $n$?