Câu hỏi 98
(a) Tìm tất cả các cặp số nguyên không âm $(m, n)$ thỏa mãn phương trình
$$
5 m + 8 n = 120
$$
(b) Cho $a$, $b$ và $c$ là các số nguyên dương với $c \gt 1$ sao cho
$$
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c}
$$
Chứng minh rằng ít nhất một trong hai số $a + c$ hoặc $b + c$ là hợp số, tức là có một ước lớn hơn 1 và nhỏ hơn chính nó.
$$
5 m + 8 n = 120
$$
(b) Cho $a$, $b$ và $c$ là các số nguyên dương với $c \gt 1$ sao cho
$$
\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c}
$$
Chứng minh rằng ít nhất một trong hai số $a + c$ hoặc $b + c$ là hợp số, tức là có một ước lớn hơn 1 và nhỏ hơn chính nó.