Câu hỏi 90
Một hình vuông $9 \times 9$ được chia thành 81 ô vuông $1 \times 1$, trong đó 8 ô được tô đen và các ô còn lại tô trắng.
a) Chứng minh rằng dù 8 ô đó được tô ở đâu thì luôn tìm được một hình vuông $3 \times 3$, ghép từ các ô vuông nhỏ và có các cạnh song song với cạnh của bảng, mà tất cả các ô của nó đều trắng.
b) Hãy đưa ra một ví dụ cách tô bảng sao cho không tìm được hình chữ nhật nào gồm nhiều hơn 9 ô vuông nhỏ, cũng ghép từ các ô vuông nhỏ và có các cạnh song song với cạnh của bảng, mà không chứa ô đen nào.
a) Chứng minh rằng dù 8 ô đó được tô ở đâu thì luôn tìm được một hình vuông $3 \times 3$, ghép từ các ô vuông nhỏ và có các cạnh song song với cạnh của bảng, mà tất cả các ô của nó đều trắng.
b) Hãy đưa ra một ví dụ cách tô bảng sao cho không tìm được hình chữ nhật nào gồm nhiều hơn 9 ô vuông nhỏ, cũng ghép từ các ô vuông nhỏ và có các cạnh song song với cạnh của bảng, mà không chứa ô đen nào.