Câu hỏi 83
Các mảnh sau đây được gọi là $L$-triminô.
Các mảnh này được dùng để phủ kín một bảng $6 \times 6$. Trong cách phủ đó, mỗi $L$-triminô phủ đúng 3 ô vuông nhỏ của bảng $6 \times 6$ và không có ô nào bị phủ bởi nhiều hơn một $L$-triminô.
a) Cần dùng bao nhiêu $L$-triminô để phủ bảng $6 \times 6$?
b) Trong một cách phủ toàn bộ bảng, ta nói một dãy (hàng hoặc cột) cắt một $L$-triminô nếu dãy đó chứa ít nhất một ô được phủ bởi $L$-triminô ấy. Nếu có thể phủ bảng $6 \times 6$ sao cho mọi dãy đều cắt cùng một số lượng L-triminô thì số lượng đó bằng bao nhiêu?
c) Chứng minh rằng không tồn tại cách phủ bảng $6 \times 6$ bằng các $L$-triminô sao cho mọi dãy đều cắt cùng một số lượng $L$-triminô.
Các mảnh này được dùng để phủ kín một bảng $6 \times 6$. Trong cách phủ đó, mỗi $L$-triminô phủ đúng 3 ô vuông nhỏ của bảng $6 \times 6$ và không có ô nào bị phủ bởi nhiều hơn một $L$-triminô.
a) Cần dùng bao nhiêu $L$-triminô để phủ bảng $6 \times 6$?
b) Trong một cách phủ toàn bộ bảng, ta nói một dãy (hàng hoặc cột) cắt một $L$-triminô nếu dãy đó chứa ít nhất một ô được phủ bởi $L$-triminô ấy. Nếu có thể phủ bảng $6 \times 6$ sao cho mọi dãy đều cắt cùng một số lượng L-triminô thì số lượng đó bằng bao nhiêu?
c) Chứng minh rằng không tồn tại cách phủ bảng $6 \times 6$ bằng các $L$-triminô sao cho mọi dãy đều cắt cùng một số lượng $L$-triminô.