Câu hỏi 69
Cho $2n$-giác lồi $H$ có các cặp cạnh đối song song với nhau.
a) Chứng minh rằng tồn tại một cặp cạnh đối của $H$ có tính chất sau: tồn tại một đường thẳng vuông góc với hai cạnh này và cắt cả hai cạnh đó.
b) Có tồn tại giá trị nào của $n$ sao cho đối với một $2n$-giác lồi (như trên) luôn có hai cặp cạnh đối mà mỗi cặp đều có tính chất mô tả ở câu a) hay không?
a) Chứng minh rằng tồn tại một cặp cạnh đối của $H$ có tính chất sau: tồn tại một đường thẳng vuông góc với hai cạnh này và cắt cả hai cạnh đó.
b) Có tồn tại giá trị nào của $n$ sao cho đối với một $2n$-giác lồi (như trên) luôn có hai cặp cạnh đối mà mỗi cặp đều có tính chất mô tả ở câu a) hay không?