MathNet 2017-part-01 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 67

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, parabol $y = x^2 - 2bx + a + 1$ cắt trục $x$ tại các điểm $A$ và $B$, và cắt trục $y$ tại điểm $C$ (khác gốc tọa độ). Biết rằng điểm có tọa độ $(a, b)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.
Tìm tất cả các giá trị có thể có của các số $a$ và $b$.
(V. Karamzin)