Câu hỏi 54
Dựng ra phía ngoài tam giác nhọn $ABC$ các tam giác cân $ABA_B$, $ABB_A$, $ACA_C$, $ACC_A$, $BCB_C$ và $BCC_B$ sao cho
$$
AB = AB_A = BA_B, \quad AC = AC_A = CA_C, \quad BC = BC_B = CB_C
$$
và
$$
\angle BAB_A = \angle ABA_B = \angle CAC_A = \angle ACA_C = \angle BCB_C = \angle CBC_B = \alpha \lt 90^\circ.
$$
Chứng minh rằng các đường vuông góc hạ từ $A$ xuống $B_A C_A$, từ $B$ xuống $A_B C_B$ và từ $C$ xuống $A_C B_C$ đồng quy.
$$
AB = AB_A = BA_B, \quad AC = AC_A = CA_C, \quad BC = BC_B = CB_C
$$
và
$$
\angle BAB_A = \angle ABA_B = \angle CAC_A = \angle ACA_C = \angle BCB_C = \angle CBC_B = \alpha \lt 90^\circ.
$$
Chứng minh rằng các đường vuông góc hạ từ $A$ xuống $B_A C_A$, từ $B$ xuống $A_B C_B$ và từ $C$ xuống $A_C B_C$ đồng quy.