Câu hỏi 52
Cho tam giác $\triangle ABC$ với $AB \lt AC$ nội tiếp đường tròn $c$. Tiếp tuyến của $c$ tại điểm $C$ cắt đường thẳng qua $B$ song song với $AC$ tại điểm $D$. Tiếp tuyến của $c$ tại điểm $B$ cắt đường thẳng qua $C$ song song với $AB$ tại điểm $E$ và cắt tiếp tuyến của $c$ tại điểm $C$ tại điểm $L$. Giả sử đường tròn ngoại tiếp $c_1$ của tam giác $BDC$ cắt $AC$ tại điểm $T$ và đường tròn ngoại tiếp $c_2$ của tam giác $BEC$ cắt $AB$ tại điểm $S$. Chứng minh rằng các đường thẳng $ST, BC, AL$ đồng quy.