Câu hỏi 50
Cho $\triangle ABC$ là tam giác nhọn. Các điểm thay đổi $E$ và $F$ lần lượt nằm trên các cạnh $AC$ và $AB$ sao cho $BC^2 = BA \cdot BF + CE \cdot CA$. Chứng minh rằng khi $E$ và $F$ thay đổi, đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ luôn đi qua một điểm cố định khác $A$.