Câu hỏi 42
Cho $M = \{(a,b,c) \in \mathbb{R}^3: 0 \lt a, b, c \lt \frac{1}{2} \text{ với } a+b+c=1\}$ và hàm $f: M \to \mathbb{R}$ cho bởi
$$
f(a, b, c) = 4\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right) - \frac{1}{abc}
$$
Tìm các cận (thực) tốt nhất $\alpha$ và $\beta$ sao cho
$$
f(M) = \{f(a, b, c) : (a, b, c) \in M\} \subseteq [\alpha, \beta]
$$
và xác định xem cận nào đạt được.
$$
f(a, b, c) = 4\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right) - \frac{1}{abc}
$$
Tìm các cận (thực) tốt nhất $\alpha$ và $\beta$ sao cho
$$
f(M) = \{f(a, b, c) : (a, b, c) \in M\} \subseteq [\alpha, \beta]
$$
và xác định xem cận nào đạt được.