Câu hỏi 38
Trên bảng có viết ba số nguyên không âm $2000$, $17$ và $n$. Alice và Bob chơi trò chơi sau: Alice đi trước, sau đó hai người lần lượt đi. Mỗi nước đi là thay một trong ba số bằng giá trị tuyệt đối của hiệu hai số còn lại. Không được phép đi nước mà cả ba số đều không thay đổi. Người đến lượt mà không thể đi một nước hợp lệ thì thua.
* Chứng minh rằng trò chơi kết thúc với mọi số $n$.
* Ai thắng trong trường hợp $n = 2017$?
* Chứng minh rằng trò chơi kết thúc với mọi số $n$.
* Ai thắng trong trường hợp $n = 2017$?