Câu hỏi 20
Cho trước một số thực $\alpha$.
Tùy theo $\alpha$, tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn
$$
f(f(x+y)f(x-y)) = x^2 + \alpha y f(y)
$$
với mọi $x, y \in \mathbb{R}$.
Tùy theo $\alpha$, tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn
$$
f(f(x+y)f(x-y)) = x^2 + \alpha y f(y)
$$
với mọi $x, y \in \mathbb{R}$.