Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2017-part-01 — 176 bài (EN–VI) Câu hỏi 10

Math Olympiad Vault · MathNet 2017-part-01 — 176 bài (EN–VI)

Câu hỏi 10

Cho $ABCDE$ là một ngũ giác đều. Trên đoạn thẳng nối tâm $M$ của ngũ giác với đỉnh $D$, chọn một điểm $P \neq M$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABP$ cắt cạnh $AE$ tại các điểm $A$ và $Q$, và cắt đường thẳng qua $P$ vuông góc với $CD$ tại các điểm $P$ và $R$.
Chứng minh rằng $AR$ và $QR$ có độ dài bằng nhau.
(Stephan Wagner)