Câu hỏi 5
Cho các số thực không âm $a$ và $b$ thỏa mãn $a + b = 1$. Chứng minh rằng
$$
\frac{1}{2} \le \frac{a^3 + b^3}{a^2 + b^2} \le 1.
$$
Khi nào đẳng thức xảy ra ở bất đẳng thức bên trái, và khi nào ở bất đẳng thức bên phải?
$$
\frac{1}{2} \le \frac{a^3 + b^3}{a^2 + b^2} \le 1.
$$
Khi nào đẳng thức xảy ra ở bất đẳng thức bên trái, và khi nào ở bất đẳng thức bên phải?