AMC 12 năm 1993 Câu hỏi 20
AMC12 · AMC 12 năm 1993
Xét phương trình $10z^2-3iz-k=0,$ trong đó $z$ là một biến phức và $i^2=-1.$ Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đối với tất cả các số thực dương $k,$ cả hai nghiệm đều thuần khiết
tưởng tượng.
Đối với tất cả các số thực âm $k,$ cả hai nghiệm
là tưởng tượng thuần túy.
Đối với tất cả các số ảo thuần túy $k,$ cả hai nghiệm đều là số thực và
hợp lý.
Đối với tất cả các số ảo thuần túy $k,$ cả hai nghiệm đều là số thực và
phi lý.
Đối với tất cả các số phức $k,$ không có nghiệm nào là số thực.