Câu hỏi 21
Đối với một chuỗi hữu hạn $A=(a_1,a_2,\ldots,a_n)$ gồm các số, *tổng Cesàro* của $A$ được xác định là $$
\frac{S_1+S_2+\cdots+S_n}{n},
$$ trong đó $$
\begin{aligned} S_k&=a_1+a_2+a_3+\cdots+a_k\\ &\qquad(1\le k\le n). \end{aligned}
$$ Nếu tổng Cesàro của chuỗi $99$-số hạng $(a_1,a_2,\ldots,a_{99})$ là $1000,$ thì Tổng Cesàro của chuỗi số hạng $100$ $(1,a_1,a_2,\ldots,a_{99})?$
\frac{S_1+S_2+\cdots+S_n}{n},
$$ trong đó $$
\begin{aligned} S_k&=a_1+a_2+a_3+\cdots+a_k\\ &\qquad(1\le k\le n). \end{aligned}
$$ Nếu tổng Cesàro của chuỗi $99$-số hạng $(a_1,a_2,\ldots,a_{99})$ là $1000,$ thì Tổng Cesàro của chuỗi số hạng $100$ $(1,a_1,a_2,\ldots,a_{99})?$