Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

AMC 12 năm 1992 Câu hỏi 15

AMC12 · AMC 12 năm 1992

Câu hỏi 15

Hãy để $i=\sqrt{-1}.$ Với $n\ge1,$ xác định một chuỗi số phức bằng $$
\begin{aligned} z_1&=0,\\ z_{n+1}&=z_n^2+i. \end{aligned}
$$ Trong mặt phẳng phức, khoảng cách từ điểm gốc là $z_{111}?$
  1. $1$
  2. $\sqrt2$
  3. $\sqrt3$
  4. $\sqrt{110}$
  5. $\sqrt{2^{55}}$