AMC 12 năm 1991 Câu hỏi 19

Tam giác $ABC$ có góc vuông tại $C,$ $AC=3,$ và $BC=4.$ Tam giác $ABD$ có góc vuông tại $A$ và $AD=12.$ Điểm $C$ và $D$ bật các cạnh đối diện của $AB.$ Đường thẳng đi qua $D$ song song với $AC$ gặp $CB$ kéo dài tại $E.$ Nếu $$
\frac{DE}{DB}=\frac mn,
$$ trong đó $m$ và $n$ là các số nguyên dương tương đối nguyên tố, thì $m+n=$