AMC 12 năm 1986 Câu hỏi 16

Trong $\triangle ABC,$ $AB=8,$ $BC=7,$ $CA=6$ và cạnh $BC$ được mở rộng, như trong hình, đến một điểm $P$ sao cho $\triangle PAB$ là đồng dạng thành $\triangle PCA.$ Độ dài của $PC$ là