Câu hỏi 172
Cho $\alpha, \beta, \gamma$ là các góc của một tam giác, lần lượt đối diện với các cạnh $a, b, c$. Chứng minh bất đẳng thức
$$
2\left(\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma\right) \geq \frac{a^2}{b^2 + c^2} + \frac{b^2}{a^2 + c^2} + \frac{c^2}{a^2 + b^2}
$$
$$
2\left(\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma\right) \geq \frac{a^2}{b^2 + c^2} + \frac{b^2}{a^2 + c^2} + \frac{c^2}{a^2 + b^2}
$$